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Berechnung der Korrelationen mit Excel

In diesem Beitrag werde ich aufzeigen, wie Sie die Korrelation mit Excel selbst berechnen können. An ein paar Praxisbeispielen werden wir sehen, warum Korrelationen hilfreich sein können.
Für das folgende Praxisbeispiel habe ich mir die Tageskurse einiger ETF’s sowie der Aktie Nestlé bei der SIX abgeholt. Auf Grund des UBS-ETF MSCI JAPAN (FDJPHU/ LU0136240974) hat mich noch die Korrelation zum Währungskurs JPY/CHF interessiert.

Wertpapier/Währung	Standardabweichung 250 Tage
ZKB SILVER ETF (ZSIL/ CH0029792717)	49.63%
ZKB GOLD ETF (ZGLD/ CH0024391002)	28.84%
Xmtch (CH) SLI (XMSLI/ CH0031768937)	38.36%
UBS-ETF MSCI JAPAN (FDJPHU/ LU0136240974)	46.07%
NESTLE N (NESN/ CH0038863350)	30.42%
DB X‑TR DAX (XDAX/ LU0274211480)	47.06%
DB X‑TR SHORT DAX (XSDX/ LU0292106241)	36.93%
JPY/CHF	17.13%

Die meisten dieser Wertpapiere bzw. Währungskurs stehen in Zusammenhang mit meinem Portfolio, zudem wollte ich meine gefühlsmässigen Annahmen bezüglich Korrelationen zwischen den Wertpapieren überprüfen.

Korrelationen auf Tageskursen

Ich habe die Korrelationen für ein Jahr bzw. für 90-Tage auf den Tageskursen berechnet.

korr_jahr_b_tag

korr_90t_b_tag

Die 90-Tage-Korrelationen wurden vom 22.04.2009 — 28.08.2009 berechnet, es sind also nicht 3 Monate, sondern 90 Handelstage. Samstag, Sonntag und Feiertage gibt es keinen Börsenhandel, daher sind diese Tage auch nicht in die Berechnung eingeflossen.

Korrelationen auf Wochenkurse

Ab einem Zeitraum von 6 Monaten empfehle ich, die Wochenkurse zu nehmen und nicht die Tageskurse. Daher habe ich auch die Jahreskorrelationen auf der Basis von Wochenkursen berechnet, wobei ich den Freitag als Kurstag benutzte. Im Dezember 2008 und Mai 2009 gibt es einen Zwei-Wochen-Sprung, dies sollte das Ergebnis aber nicht stark beinträchtigen.

korr_jahr_b_woche

Tageskursen können manchmal Extreme ausweisen, was das Resultat der Korrelationen ein wenig verfälscht. Diese Extreme könnten sich innerhalb einer Woche wieder normalisieren und daher sind Wochenkurse für die Erstellung von Korrelationen über einen längeren Zeitraum oftmals die bessere Wahl.

Korrelationen in der Praxis und meine gefühlsmässigen Annahmen

Wer die Kurse täglich oder wöchentlich beobachtet, wird wahrscheinlich automatisch gewisse Korrelationen zwischen den Kursen der Wertpapiere feststellen. Beispielsweise steigt der Ölpreis zurzeit mit den Aktienindizes, dies ist nicht immer so. Noch im Jahr 2008, als der Ölpreis über UDS 100 lag, wiesen diese beiden Assets eine negative Korrelation auf. Ich werde im Folgenden auf einige Korrelationen die mein Portfolio beeinflussen eingehen.

Silber, Gold und Aktien

Es gibt eine starke Korrelation (>0.7) zwischen Gold und Silber. Ich hatte aber in der letzten Zeit (90 Tage) das Gefühl, das der Silberpreis zunehmend auch mit den Aktienindizes korreliert. Die 90-Tage-Korrelation scheint dies mit dem SLI und dem Dax zu bestätigen. Die auf ein Jahr hochgerechnete Volatilität des Silbers war mit fast 50% weitaus höher als die des Goldes mit nur zirka 29%.

gold_silber

Dass die Streuung beim Silber höher ist, lässt sich hervorragend mit einem Punktdiagramm darstellen. Im Oktober 2008 gab es beim Silber gar eine positive wie negative Rendite in Bereich von 10%.

Silber wird mehr als Gold in der Industrieproduktion verwendet, daher scheinen die höhere Korrelation zu den Aktien und höhere Volatilität gegenüber Gold nicht zu erstaunen.

Nestlé, SLI und Dax

Ich habe zurzeit keinen direkten Aktientitel in meinem Portfolio, vor Kurzem habe ich mit Intel meine letzte Position verkauft. Trotzdem finde ich Nestlé eine mögliche Option für mein Portfolio, er ist mit einer Standardabweichung von zirka 30% weniger volatil als der SLI mit circa 38%. Zudem zahlte Nestlé am 29.04.2009 eine Jahresdividende von CHF 1.40 pro Einheit, d.h. mehr als 3%. Die 90-Tage-Korrelation von Nestlé zum SLI beträgt nur 0.24, was diesen Titel nebst der Dividendenzahlung zusätzlich interessant macht. Dieser Titel könnte definitiv auch eine Bereicherung für ein reines Anleihenportfolio sein.

UBS-ETF MSCI JAPAN und JPY/CHF

Zurzeit habe ich noch den UBS-ETF MSCI JAPAN (FDJPHU/ LU0136240974) in meinem Portfolio. Ich werde das Gefühl nicht los, das der steigende MSCI Japan einhergeht mit fallendem Yen. Meine Annahme wird nur teilweise von der 1‑Jahr-Wochenkurs-Korrelation bestätigt.

DB X‑TR DAX Dax und DB X‑TR DAX Short Dax

Wahrscheinlich erwarten Sie zwischen den beiden ETF’s eine vollständige inverse Korrelation. Die 1‑Jahr-Wochenkurs-Korrelation kommt mit ‑0.85 der ‑1 noch am nächsten. Ich stelle mir vor, dass die Abweichung auf Grund des fehlenden Volumens an der SIX zu Stande kommt bzw. die beiden ETF’s den Dax kaum synchron exakt tracken. Diese Theorie wird durch die 1‑Jahr-Wochenkurs-Korrelation gestützt, damit werden die täglichen Abweichungen zum Net Asset Value (NAV) teilweise “geglättet”.

Anmerkung zu Excel

Damit die folgenden Arbeitsmappen korrekt funktionieren, müssen Sie die Ausführung von Makros erlauben. Zuerst können Sie diese ohne die Ausführung der Makros laden und den Quellencode der Makros im Microsoft Visual Basic [ALT]+[F11] prüfen. Wie Sie oben sehen, wurde Excel 2007 mit der “Bedingten Formatierung” erweitert. Eine solche Einfärbung einer Matrix ist nun “kinderleicht”.

Funktionen

KORREL(Matrix1;Matrix2)

Gibt den Korrelationskoeffizient einer zweidimensionalen Zufallsgrösse zurück, deren Werte in den Zellbereichen Matrix1 und Matrix2 stehen. Das Excelmakro CorrMatrix(Matrix) erleichtert die Berechnung einer Matrix von Korrelationen, siehe “Computing The Correlation Matrix – By Simon Benninga”. Dort können Sie auch entnehmen, wie eine solche Funktion in Excel eingegeben wird.

KOVAR(Matrix;Matrix2)

Diese Funktion gibt die Kovarianz zurück, den Mittelwert der für alle Datenpunktpaare gebildeten Produkte der Abweichungen. Wie beim Korrelationskoeffizienten steht eine positive Kovarianz für eine positive lineare Assoziation zwischen den Datenpunktpaar und umgekehrt. Da der Wert der Kovarianz von den Einheiten der Datenpunktpaare abhängt, gibt es keinen “absoluten” Wert. Für den Anwender ist der Korrelationskoeffizient für die Beurteilung der Stärke der Assoziation weitaus besser geeignet. Das Excelmakro VarCovar(Matrix) ermöglicht die Berechnung einer Matrix von Kovarianzen.

Arbeitsmappe für Excel 2007: Korr_Beispiel.xlsm 2007
Arbeitsmappe: Korr_Beispiel.xls

Im ersten Teil haben wir die Bedeutung der drei statistischen Kenngrössen durchschnittliche Rendite (Mittelwert), die Streuung (Standardabweichung, Risiko, Volatilität) und Korrelation (Verhältnis zu anderen Wertpapieren) kennen gelernt. Wir wissen nun, dass die Rendite nur die halbe Wahrheit ist und alleine nicht viel aussagt. Was zählt ist die risikoadjustierte Rendite oder eben die Rendite im Verhältnis zum Risiko.

Vorteil von Diversifikation

Anhand von zwei Portfolios kann der Vorteil der Diversifikation aufgezeigt werden. In den beiden folgenden Portfolios wird eine Münze als Zufallsgenerator benutzt.

Portfolio mit einem Asset

Zuerst das Portfolio aus einem Asset, nennen wir dies Asset A.

Ergebnis	Münzwurf	Return
1	Kopf	30%
2	Zahl	-10%

Eine simulierte Serie würde eine Rendite von 1.3x0.9=1.17 für zwei Zeitperioden ergeben, d. h. die Rendite beträgt zuerst 30% und danach folgt ein Verlust von 10%, daher diese Multiplikation. Den am Anfang eingesetzten Betrag kann mit 1.17 multipliziert werden, um den Endbetrag zu berechnen. Angenommen Sie hätten CHF 100 investiert, dann hätten Sie nach zwei Zeitperioden CHF 117. Der Mittelwert (arithmetische Mittel) ist 10% und die Standardabweichung beträgt 20%. Das geometrische Mittel beträgt 8.17%.

Geometrisches Mittel

Angenommen Sie besitzen eine Aktie im ersten Jahr verdoppelt sich diese (100% Rendite) und im zweiten Jahr halbiert sich der Wert (-50% Rendite), d. h. ein Verlust von 50%. Damit haben Sie in zwei Jahren keine Rendite erzielt. Der Mittelwert ergibt aber (100%+(-50%))/2=25%, daher ist der Mittelwert bzw. durchschnittliche Rendite für die Berechnung der annualisierten Renditen nicht brauchbar. Mit dem geometrischen Mittel √(2x0.5) — 1 = 0 erhält man die korrekte Rendite. 100% werden als 2 abgebildet und die ‑50% als 0.5, damit ist das Resultat 1, da wir von 1 aus berechneten, wird am Schluss die 1 abgezogen.

Portfolio mit zwei Assets

Wir fügen dem Asset A ein Asset B hinzu, dieses hat dieselbe Standardabweichung, Mittelwert usw. wie Asset A. Das Portfolio besteht je zu 50% aus Asset A bzw. Asset B.

Ergebnis	Erster Münzwurf	Zweiter Münzwurf	Gesamtergebnis	Berechnung Gesamtergebnis
1	Kopf	Kopf	+30%	0.5x1.3(A) + 0.5x1.3(B) = 1.3
2	Kopf	Zahl	+10%	0.5x1.3(A) + 0.5x0.9(B) = 1.1
3	Zahl	Kopf	+10%	0.5x0.9(A) + 0.5x1.3(B) = 1.1
4	Zahl	Zahl	-10%	0.5x0.9(A) + 0.5x0.9(B) = 0.9

Da jedes der vier Ergebnisse derselben Wahrscheinlichkeit unterliegt, ergibt sich einen Renditefaktor von 1.3x1.1x1.1x0.9 = 1.4157 für vier Zeitperioden. Der Mittelwert ist immer noch 10%, aber die Standardabweichung ist nur noch 14.14%, d. h. das Risiko des Portfolios wurde reduziert. Zudem ist die annualisierte Rendite auf 9.08% angewachsen. Wie ist dies möglich?

Wenn die Assets eines Depots nicht miteinander korrelieren, so vermindert sich das Risiko bei möglicher steigender Rendite. Das Ergebnis des ersten Münzenwurfes beeinflusst in keiner Weise den Zweiten, daher auch keine Korrelation zwischen den beiden Assets. Wären die beide Würfe perfekt miteinander korreliert, so würde Ergebnis 2 und 3 nie eintreten und wir hätten dieselben Renditen wie beim Portfolio mit einem Asset. Wären der zweite Wurf perfekt mit dem Ersten invers korreliert, so würde Ergebnis 1 und 4 nie eintreten, somit hätten wir ohne Risiko eine annualisierte Rendite von 10%. Leider werden wir nie langfristig eine vollständige inverse Korrelation antreffen — das wäre zu schön.

Arbeitsmappe: AssetAuAuBt.xls

Normalverteilung

Die Moderne Portfolio Theorie (MTP) wurde 1952 in einem Aufsatz über “Portfolio Selection” von Harry Markowitz vorgestellt. Markowitz hatte die Annahme normalverteilter Renditen dabei nur als eine mögliche Voraussetzung für die Anwendbarkeit seiner Portfoliotheorie gesehen. Vorausgesetzt wird von Markowitz, dass es sich bei der erwarteten Rendite eines Wertpapieres um eine Zufallsgrösse handelt, die innerhalb bestimmter Grenzen zufällig schwankt. Die Normalverteilung mit der Standardabweichung σ (bzw. Varianz σ²) vom Erwartungswert μ wird wegen ihrer Einfachheit gerne in der Portfoliotheorie benutzt. Leider kann auf praktisch allen Finanzmärkten beobachtet werden, dass die Wahrscheinlichkeit grosser Verluste oder auch Gewinne weitaus höher ist, als es die Gauß’sche Glockenkurve vorhersagt. Ich möchte diese Problematik hier nicht weiter ausführen, lieber zeige ich bildlich, warum von einer Glockenkurve gesprochen wird:

sp500_faz_net

Dieses Histogramm der Jahresrenditen des S&P 500 von 1825–2008 wurde der FAZ.NET entnommen.

WARNUNG: Die historischen Erwartungswerte müssen sich aber keineswegs in der Zukunft, insbesondere nicht in bestimmten Zeitperioden bestätigen. Dennoch ist die erwarte Rendite bzw. erwartete Risiko für eine längere Anlageperiode noch immer die Wahrscheinlichste.

Für die UBS habe ich die Häufigkeiten der Tagesrenditen vom 4.01.2005 — 14.08.2009 berechnet. Mit viel Fantasie ist auch hier eine Normalverteilung sichtbar. Mit der Rendite von 31.66% gab es am 19.09.2008 einen Ausreiser im Gewinnbereich.

ubshaeufigkeit

Arbeitsmappe: ubsHaeufigkeit.xls

Vielleicht haben Sie auch einen Kollegen/in die Ihnen erzählt, sie habe gerade “viel” Geld mit UBS-Aktien gemacht. Vielleicht hat diese Person nur gerade Aktien von 3 Unternehmen und behauptet, sie habe den grossen Durchblick bei Investitionen. Mit Simulationen kann einfach aufgezeigt werden, dass wenig diversifizierte Portfolios fast in 70% aller Fälle hinter der Performance von gut diversifizierten Portfolios zurückbleiben.

Ich werde daher einige Einträge in diesem Blog der Portfoliodiversifikation widmen, dazu müssen zuerst ein wenig Wissen bezüglich Volatilität, Korrelationen usw. vermittelt werden. Natürlich ist dies nicht für alle interessant und zudem muss man dabei sein Gehirn ein bisschen bemühen. Viele Kleinanleger bewegen sich zufrieden auf dem seichten Niveau der TV-Sendungen SF Börse. Gerade die Sendung SF Börse bewegt sich auf tiefem Niveau. Hierzu ein Beispiel: Oftmals gegen die bei der Bekanntgabe von Unternehmensquartalszahlen dessen Aktienkurs nach unten, daraus schliesst SF Börse, das die Anleger bessere Zahlen erwartet haben. Dabei geht vergessen, dass der Aktienkurs dieses Unternehmens vielleicht schon wenige Tage vorher in der Erwartung besserer Quartalszahlen “zu” stark gestiegen war. Wahrscheinlich kennt SF Börse die Börsenweisheit nicht: “Kaufe das Gerücht, verkaufe die Nachricht”. Anderseits ist es nicht erstaunlich das solche Privatanleger im Jahre 2008 mehr als 40% ihres Vermögens an der Börse verspekuliert haben.

Es ist relativ leicht, die oben genannte Angeber/in zu entzaubern. Schon nur die Frage nach dem quantitativen eingegangenen Risiko wird sie wahrscheinlich nicht beantworten können. Es ist dämlich nur von Renditen zu sprechen, ohne dabei auch die damit verbundenen Risiken zu erwähnen.

Risiko an realen Aktien bzw. ETF

Gerade viele Schweizer Privatanleger spekulieren mit UBS Aktien, dabei geht die hohe Volatilität dieser Aktie vergessen. Scheinbar zieht die viele Medienpräsenz der UBS die kleinen Privatanleger an. Manchmal kommt bei mir das Gefühl auf, der gesamte Bundesrat arbeite nur noch an den Problemen der UBS und die Schweizer Regierung sei der UBS hörig.

	UBS	Credit Suisse Group AG	Nestlé AG	DB X‑Trackers DJ Stoxx 600 Banks ETF
Kurs 14.08.2009	17.12	53.20	42.20	40.40
Performace 1 Monat	24.96%	7.87%	1.49%	27.46%
Performace lfd. Jahr	15.36%	86.67%	1.44%	52.73%
Performace 1 Jahr	-21.25%	3.30%	-14.95%	-22.05%
Volatilität 30 Tage	43.66%	35.89%	20.79%	25.17%
Volatilität 1 Jahr	92.95%	87.07%	30.49%	61.85%

Dieser Tabelle vom 14.08.2009 kann entnommen werden, dass die Volatilität bei der UBS-Aktie weitaus am höchsten ist. Nur die Rendite der letzten 30 Tage belohnt dieses eingegangene Risiko. Wer schon viel Risiko eingehen will, hätte besser die Credit-Suisse gewählt, die Investition in UBS-Aktien war das Auslassen dieser viel besseren Opportunität. Weniger riskant wäre die Investition in den DB X‑Trackers DJ Stoxx 600 Banks ETF als eine Direktinvestition in einen einzelnen Banktitel. Wobei bei diesem ETF das Währungsrisiko noch berücksichtigt werden müsste und der Total Expense Ratio (TER) 0.3% beträgt.

Auch in diesem volatilen Marktumfeld bleibt das Risiko einer Nestlé Aktie gegenüber den Banktiteln in einem bescheidenen Rahmen.

Herkunft der historischen Daten

Bei OnVista kann unter der Rubrik Techn.-Analyse->Kennzahlen die Volatilität in % für die letzten 30 bzw. 250 Tage eingesehen werden, wobei mit 250 Tagen ein Handelsjahr abgedeckt wird. Weitere freie Quellen für historische Kurse von Schweizer Titeln:

Tabellenkalkulationsprogramm

Wahrscheinlich kennen viele Leser dieses Blogs das Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel oder OpenOffice Calc. Ich werde meine Berechnungen soweit als möglich mit diesen Programmen durchführen und die Arbeitsmappen bereitstellen.

Risiko und Volatilität

Volatilität wird in der Finanzwelt als eine der bedeutendsten Risikokennzahlen angesehen. Allerdings ist diese Risikokennziffer ein zweischneidiges Schwert. Gehen wir beispielsweise von einem simplen Aktieninvestment aus, so gibt Volatilität keine Auskunft darüber, ob die Aktie steigen oder fallen wird. Vielmehr bedeutet eine gestiegene Volatilität zum einen, dass die Wahrscheinlichkeit von grossen Kursverlusten gestiegen ist, zum anderen aber auch, dass es wahrscheinlicher geworden ist, dass die Aktie starke Kursgewinne verzeichnen wird. Demzufolge ist es nun weniger wahrscheinlich, dass die Aktie dicht um das aktuelle Niveau schwankt. Volatilität ist ein Mass für die Schwankungsintensität eines Aktienkurses, die häufig als die annualisierte Standardabweichung der Tagesrenditen dargestellt wird. [1]

Fast alle Fonds-Ratingagenturen listen die Standardabweichung in ihren Berichten auf. Normalerweise werden die Standardabweichungen der letzten drei, fünf und zehn Jahre aufgeführt. Wenn es nur Zahlen für ein oder zwei Jahre gibt, kann die Standardabweichung auf Grund der vierteljährlichen Renditen mit 2 (√4) bzw. der monatlichen Renditen mit 3.46 (√12) multipliziert werden. Die Standardabweichungen verschiedener Asset-Klassen sehen in der Regel so aus:

Asset-Klasse	Standardabweichung
Geldmarkt	2–3%
Kurzlaufende Anleihen	3–5%
Langlaufende Anleihen	6–8%
Konservative Aktien	10–14%
Spekulative Aktien	15–25%
Emeringmarket Aktien	25–35%

Immer wenn Ihnen Ihr Bankberater versucht eine bestimmte Investition schmackhaft zu machen, fragen Sie ihn nach der Standardabweichung oder einem anderen üblichen Risikomass. Lassen Sie sich dieses Risikomass ausführlich erklären, wenn der Berater dies nicht kann, so sollten Sie diesen umgehend durch eine kompetentere Person ersetzen. Bei der Standardabweichung sollten Ihrem Berater die folgenden Aussagen bekannt sein.

In der Mathematik wird die Standardabweichung einer Zufallsvariablen häufig mit dem griechischen Buchstaben σ (Sigma) bezeichnet und ist in der Regel wie folgt definiert:
standardabweichungformel

Ri: Rendite mit Anzahl i; n: Periodenanzahl; x: Anlagebeginn; y: Anlageende

Bei Wikipedia können Sie die Formel anhand eines Beispieles in Aktion sehen. Wichtig ist die sind die Häufigkeiten der Realisationen in den verschiedenen Intervallen:

68.27% aller Realisationen haben eine Abweichung von höchstens einer Standardabweichung vom Mittelwert.
95.45% aller Realisationen haben eine Abweichung von höchstens 2 Standardabweichungen vom Mittelwert.
99.73% aller Realisationen haben eine Abweichung von höchstens 3 Standardabweichungen vom Mittelwert.

Volatilität bei Jahresrenditen anhand eines Beispieles

Datum	Jahres- endkurse	Rendite p.a.	Log. Rendite	Mittelwert Standard- abweichung	Intervall 68.27 Intervall 95.45 Intervall 99.73 folgendes Jahr
1998	31.13
1999	31.72	1.89%	1.8775%	1.8775%
2000	39.03	23.04%	20.7383%	11.3079% 13.34%	[-2.03%,24.64%] [-15.37%,37.98%] [-28.70%,51.32%]
2001	37.09	-4.97%	-5.0983%	5.8392% 13.37%	[-7.53%,19.21%] [-20.89%,32.57%] [-34.26%,45.94%]
2002	29.75	-19.78%	-22.0518%	-1.1336% 17.71%	[-18.84%,16.57%] [-36.55%,34.28%] [-54.26%,51.99%]
2003	37.49	26.01%	23.1245%	3.7180% 18.78%	[-15.07%,22.50%] [-33.85%,41.29%] [-52.64%,60.07%]
2004	42.21	12.59%	11.8583%	5.0748% 17.13%	[-12.05%,22.20%] [-29.18%,39.33%] [-46.31%,56.46%]
2005	55.38	31.20%	27.1561%	8.2292% 17.72%	[-9.49%,25.95%] [-27.22%,43.68%] [-44.94%,61.40%]
2006	65.86	18.92%	17.3313%	9.3670% 16.72%	[-7.35%,26.09%] [-24.08%,42.81%] [-40.80%,59.53%]
2007	46.60	-29.24%	-34.5931%	4.4825% 21.43%	[-16.95%,25.92%] [-38.38%,47.35%] [-59.82%,68.78%]
2008	14.85	-68.13%	-114.3601%	-7.4017% 42.67%	[-50.07%,35.27%] [-92.74%,77.94%] [-135.41%,120.61%]

Arbeitsmappe: UbsStandardAbweichungRendite.xls

Ich habe auf Grund der Jahresrenditen der UBS-Aktie, die Standardabweichungen der letzten 8 Jahre (2000–2008) pro Jahr berechnet. Natürlich kann die Standardabweichung, die nur auf wenigen Werten berechnet wurde, nicht aussagekräftige Resultate für die ersten Jahre liefern. In beiden Finanzkrisenjahren 2007 und 2008 sind Erwartungen und Realität vollständig auseinander gelaufen. Noch bis Ende 2006 war die Standardabweichung um die 17% über Jahre hinweg sehr stabil, erst der Verlust im 2007 liess die Standardabweichung über 21% ansteigen. Die immense Kurseinbusse von über 68% im Jahre 2008 sollte gemäss logarithmierten Normalverteilung nur alle 740 (es ist weit mehr als 3 Standardabweichungen, daher auch mehr als 740 Jahre — aber so genau wollen wir es auch nicht wissen) Jahre möglich sein, das zeigt die Grenzen dieses statistischen Modells für Aktienkurse.

Die Spalte “Intervall 68.27” bedeutet das nur alle 6.3 Jahre ein Verlust bzw. Gewinn von mehr als das im angegeben Intervalls zu rechnen ist. Beispielsweise bewegt sich das Jahr 2006 bei einem Gewinn von 18.92% im erwarteten Intervall [-9.49%, 25.95%].

Die Spalte “Intervall 95.45” bedeutet das nur alle 44 Jahre ein Verlust bzw. Gewinn von mehr als das im angegeben Intervalls zu rechnen ist. Das Jahr 2005 endet im diesem Intervall [-29.18%, 39.33%].

Die Spalte “Intervall 99.73* bedeutet, dass nur all 740 Jahre ein Verlust bzw. Gewinn von mehr als das im angegeben Intervalls zu erwarten ist. Der Verlust von 29% in Jahre 2007 bewegt sich in diesem Intervall [-40.80%, 59.53%].

Korrelationen

Wird ein Vermögen auf verschiedene Asset-Klassen verteilt, hängt das Risiko des Portfolios weniger von der Volatilität der einzelnen Anlage als vom Zusammenhang zwischen den verschiedenen Asset-Klassen ab. Mit der Diversifikation wird versucht, bei einem vorgegebenen Risiko die maximale Rendite zu erzielen, bzw. für eine anvisierte Rendite das geringstmögliche Risiko einzugehen.

Die gegenseitige Abhängigkeit von zwei Anlageformen wird mit dem statistischen Mass der Korrelation gemessen. Dieses Mass liegt definitionsgemäss zwischen +1 und ‑1, wobei eine Korrelation von 1 bedeutet, dass die Renditen zweier Anlagen in einem perfekt positiven Zusammenhang stehen. Eine solche Kombination von Anlagen bietet keine Diversifikation. Ein Korrelationskoeffizient von ‑1 heisst, dass sich die beiden Anlagen genau gegenläufig entwickeln.

Investoren müssen akzeptieren, dass Korrelationen nicht in Stein gemeisselt sind, dies kann der folgenden Tabelle entnommen werden. Hier sind die Jahres-Korrelationen von 1973 bis 2008 einiger Assetklassen zum S&P 500 aufgeführt.

Asset-Klasse	Durchschnitt	Maximum	Minimum
Nicht U.S. Aktien	0.54	0.96	-0.41
U.S. Bonds	0.20	0.86	-0.85
Commodities	0.01	0.95	-0.79
Real Estate	0.55	0.97	-0.30

Gerade wenn die Märkte sich in “Stresssituationen” befinden, tendieren die Korrelationen gegen die 1, d.h. alle Asset-Klassen tauchen beispielsweise zusammen ab.

Bei Goldman Sachs kann eine Korrelationsmatrix eingesehen werden.

korrelation200906_goldmangross
Quelle: Goldman Sachs — Korrelationsmatrix, Juni 2009

Diese Matrix zeigt die Korrelationen der Renditen von verschiedenen Anlageklassen. Dabei sind im linken Dreieck (unterhalb der schwarzen Linie) die Fünfjahreskorrelationen dargestellt. Im rechten Dreieck befinden sich die Einjahreskorrelationen.

Bei der Asset-Klasse Aktien haben die Indizes eine hohe Korrelation zueinander. Bei einigen Rohstoffen Indizes ist die Korrelation seit einem Jahr deutlich höher als bei den Fünfjahreskorrelationen, wobei Gold oder der S&P GSCI Precious Metals ER (Edelmetall) eine gute Diversifikation zu Aktien ist. Staatsanleihen haben gegenüber den Aktien gar eine negative Korrelation. Auf die Spekulation mit Devisen möchte ich hier nicht weiter eingehen.

Im Payoff magazine vom 07/2009 habe ich eine weitere Korrelationsmatrix gefunden. Dabei entsprechen alle Werte im linken unteren Dreieck der Korrelation der letzten 52 Wochen (auf wöchentlicher Basis gemessen).

korrelation200907_payoff

Der USD/CHF Wechselkurs und der Goldpreis weisen eine negative Korrelation von ‑0.46 auf, d.h. wenn der USD gegenüber den CHF schwächer wird, dann steigt der Goldpreis. Mit Gold kann daher der USD teilweise abgesichert werden.

Anmerkung Korrelationen

Auch wenn eine vollständige Korrelation zwischen zwei Titeln besteht, kann die Rendite unterschiedlich hoch ausfallen. Im folgenden Beispiel wurde die Rendite von Grafiosch aus der Rendite von ABC AG multipliziert mit 0.5 + 3% berechnet. Weil die zwei Renditen linear sind, ergibt dies eine vollständige Korrelation.

Unterschiedliche Renditen und trotzdem vollständig korreliert
Jahr	Rendite ABC AG	Rendite Grafiosch
2000	23.05%	14.52%
2001	-4.97%	0.51%
2002	-19.79%	-6.89%
2003	26.02%	16.01%
2004	12.59%	9.30%
2005	31.20%	18.60%
2006	18.92%	12.46%
2007	-29.24%	-11.62%
2008	-68.13%	-31.07%

	Korrelation = 1.0

korrelationlinear

Arbeitsmappe: GrafioschABCLinearKorr.xls

Diversifikation

Auch ein reines Aktienportfolio sollte breit diversifiziert sein. Modellrechnungen haben ergeben, dass ein globales diversifiziertes Portfolio über 100 verschiedene Titel enthalten müsste. Bei einem regionalen Portfolio genügen oft schon 20 Titel. Daraus wird ersichtlich, dass die meisten Privatanleger für eine breite Diversifikation ihres Portfolios gar nicht einzelne Aktientitel kaufen sollten, die Transaktionskosten und der Aufwand wären viel zu hoch. Mit den beiden ETF auf dem MSCI World und dem MSCI Emerging Markets hat der Privatanleger eine günstige Möglichkeit sein Aktienportfolio zu diversifizieren.

emergingworldkorr

Diese Korrelation können bei db x‑trackers unter Tools–>Korrelationsmatrix für 1, 3 und 5 Jahre eingesehen werden. Die Korrelation zwischen dem MSCI EMERGING MARKETS TRN INDEX und dem MSCI WORLD TRN INDEX ist mit 0.81 relativ hoch. Bei MSCI World gefällt mir die starke Gewichtung der USA mit zirka 50% und Grossbritannien mit zirka 10% nicht unbedingt.

In einem weiteren Eintrag werde ich vermehrt über die Korrelationen und Portfoliotheorie schreiben…

[1] Volatilitäts-Kompass

Die Wirtschaft ist wie ein Supertanker, sie bewegt sich träge in der eingeschlagenen Richtung, auch wenn das Steuer herumgerissen wurde, vielleicht ist es dann noch immer auf dem falschen Kurs oder erst recht.

Viele Anleger beurteilen die Konjunkturentwicklung anhand ihrer Wetten auf den Aktienkursen. Gestern hinauf –> der Wirtschaft wird es besser gehen. Heute hinab –> der Wirtschaft wird es noch lange schlecht gehen. Es ist gefährlich, das zukünftige Wirtschaftswachstum auf Grund der Wertveränderungen des eigenen Portfolios zu beurteilen. An den Börsen hat sich die Stimmung sehr aufgehellt, bleibt nur die Frage ob diese Hoffnungen auch von der Wirtschaft erfüllt wird.

Konjunkturaussichten

3.–16.7.2009 (14/2009) stocks: “Ich halte die Inflationsgefahr führ sehr gering”

Wann ist die Talsohle erreicht?
Antwort von Jan-Egbert Sturm, KOF ETH Zürich:

Das sollte Mitte des nächsten Jahres der Fall sein, in Europa wahrscheinlich Ende dieses Jahres. Und in den USA rechnen wir ab dem dritten Quartal 2009 mit einem steigenden Wirtschafts-Output.

Apropos Kaufkraft: Wie entwickelt sich die Inflation in der Schweiz?

In diesem Jahr sehen wir einen Preisrückgang von 0.6%, im nächsten Jahr einen Anstieg um 0.7%, bei stagnierenden oder teilweise gar sinkenden Löhnen.

3.–16.7.2009 (14/2009) stocks: “Mit Zuversicht in die zweite Halbzeit”

James W. Paulsen, Chefökonom, Wells Capital Management: Er ist überzeugt, dass die US-Wirtschaft im dritten und vierten Quartal wieder Zeichen der Gesundung zeigen wird.
Malhotra, Clariden Leu: Er erwartet im Schlussquartal 2009 oder spätestens im ersten Quartal 2010 eine wirtschaftliche Erholung.

3.07.2009: Cash, “Die US-Rezession ist vorbei”

Für Thomas Herrmann, Ökonom der Credit Suisse mit Schwerpunkt USA, ist die US-Rezession vorbei. Deshalb sieht er die Aktienmärkte gut unterstützt.

Börse

Aus der folgenden Tabelle ist ersichtlich, dass sich die Kurse seit Jahresbeginn nur unwesentlich verändert haben. Die letzten 3 Spalten zeigen etwas Erstaunliches, um dem 9.03.2009 gab es neue Punktetiefs, seit diesem Datum haben die meisten Indizes 30% oder mehr zugelegt.

Ich kann nur hoffen, dass die Anleger nicht etwa ihre Aktien anfangs März verkauft haben und im Juni wieder eingestiegen sind, andernfalls haben sie im ersten Halbjahr 2009 riesige Verluste eingefahren. Viele andere Anleger wie auch ich haben diese 30%-Rally total oder teilweise verpasst und wollen jetzt nicht unbedingt einsteigen, obwohl viele Aktienprofis wieder einmal nur steigende Aktienkurse prognostizieren.

In den Monaten März und April war von den Aktienprofis nicht viel zu hören, sie erschienen erst wieder, als die Aktienkurse für eine länger Zeit gestiegen waren, damit haben sie einmal mehr bestätigt, dass ihre Prognosen oft zu spät kommen.

Es ist übrigens interessant sich die Prognosen dieser Strategen von 2008 für das 2008 nochmals vor die Augen zu führen, siehe “Prognosen Profis 2008″. Mit Philipp Bärtschi, Max Cotting, James W. Paulsen usw. sind es wieder dieselben Protagonisten, die schon vor einem Jahr mit ihren Prognosen völlig daneben lagen.

Index	Punktestand 5.07.2009	Seit Jahresbeginn (YTD)	Jahrestief Datum	Jahrestief Punkte	Seit Jahrestief
S&P 500	896.42	0.65%	6.03.2009	666.79	34.4%
NASDAQ	1796.52	15.85%	9.03.2009	1265.62	41.9%
Dow Jones	8280.74	-4.47%	6.03.2009	6470.11	28%
Dax 30	4708.21	-2.12%	9.03.2009	3588.89	31.2%
SMI	5338.51	-3.54%	9.03.2009	4234.96	26%
SPI	4606.65	0.86%	9.03.2009	3569.83	29%

Wer im ersten Halbjahr 2009 einen Verlust von über 8% eingefahren hatte, sollte sich vom Investieren an den Börsen verabschieden. In einem solchen Fall hat er durch seine Spekulationen nur Geld verloren, wann will so jemand Geld gewinnen?

Die aktuellen Kurse vom 5.07.2009 zeigen in den folgenden Prognosen, dass nur wenige Aktienprofis am Jahresende bzw. Mitte 2010 einen tieferen Punktstand als heute erwarten.

Mai 2009: Swiss Private Banking Guide 2009, “Der Marktanteil der Vermögensverwalter nimmt zu”

Was heisst das für den weiteren Verlauf der Börse?
Antwort von Max Cotting, CEO, Vermögensverwaltungsgruppe Aquila:

Wir gehen von einer W‑förmigen Bewegung aus: Nach dem Abschwung 2008 folgt 2009 eine Konsolidierung auf niedrigem Niveau, 2010 könnten die Tiefstkurse nochmals getestet werden, und ab 2011 geht es dann wieder aufwärts.

23.06.2009: Cash, “SMI Ende Jahr bei 6400 Punkten”

“Es gibt keine fundamentalen Daten, die gegen eine weitere Erholung sprechen”, sagt Philipp Bärtschi, Anlagestratege bei der Basler Bank Sarasin. In der laufenden Korrektur könne der SMI vielleicht noch bis auf 5000 Punkte fallen, doch eine scharfe Korrektur erwartet Bärtschi nicht. Er rät deshalb Investoren, bei einem Indexstand unter 5000 Punkten einzusteigen. “Bis Ende Jahr dürfte der SMI gemäss unserem Modell bis auf 6400 Punkte steigen”, sagt der Anlageprofi.

29.06.2009: Tagesanzeiger, ” Einsteigen? Zuwarten? Die Börsentipps von vier Experten”

Person/Bank	Empfehlung CH	Was meiden	SPI Mitte 2010
Bruno Rohner, Leiter Vermögensverwaltung, DC Bank, Bern	ABB, Holcim, Syngenta, Nestlé	Osteuropa, Iran, Korea, Airline‑, Reise‑, Autobranche, Banken	5000
Bruno Anderegg, Direktor, La Roche & Co Banquiers, Bern	ABB, Holcim, Roche, Nestlé, Burckhardt Compression, Kühne + Nagel	Finanzbranche, zyklischen Konsumgütern und Konsumdienstleistungen	5300
Marc Trösch, Leiter Finanzberatung, Raiffeisenbank Bern	Infrastruktur, alternative Energien	Defensive Märkte (Schweiz) und Sektoren	5800
Piero Huwiler, Niederlassungsleiter, Bank Sarasin, Bern	Holcim, Kaba, SGS, Nestlé	Gesundheit, Telekom, Osteuropa, Forbo, EFG, Swiss Life, Straumann, Rieter, Vögele	5500

1.07.2009: Handelsblatt, “Aktien: Nicht mehr viel zu holen”

Person/Bank	Dax Ende 2009
Carsten Klude, M.M. Warburg	4400
Matthias Jörss, Chef-Aktienstratege, Privatbank	4500–4800
Getrud Traud, Helaba	5800
Andreas Hürkamp, Commerzbank	5500

1.07.2009: Handelszeitung Nr. 27, “Blick auf die zweite Etappe”

Alf Roelli, Senior-Finanzanalyst, Pictet: Er rechnet bei Technologiefirmen und Versicherungen mit positiven Gewinnüberraschungen.
Christian Gattiker, Head Research, Julius Bär: Sieht den handelsorientierten Anlagestil im 2. Halbjahr im Vorteil.
Sven Bucher, Leiter Equity Research, ZKB: Novartis, Logitech und Vetropack seien attraktiv bewertet.

Bank	Aktienmarkt Regional 3 Tops	Aktienmarkt Regional 3 Flops	Sektoren 3 Tops	Sektoren 3 Flops	CH-Titel 3 Tops	CH-Titel 3 Flops	SMI Ende 2009
Auila	USA, Japan, Asia Pacific	Europa, UK, Osteuropa	Biotech, Infrastruktur, Basiskonsumgüter	Zyklische Konsumgüter, Versorger, Banken	BB Biotech, ZFS, Sulzer	Swiss Re, UBS, Swiss Life	5000
Clariden Leu	Japan, UK, BRIC-Länder	Schweiz, USA, Osteuropa (ohne Russland)	Rohstoffe, IT, Kapitalgüter mit Infrastrukturbezug	Industrie (ohne Kapitalgüter), Gesundheitswesen, Basiskonsumgüter	ABB, Sulzer, Holcim	Lindt & Sprüngli, Adecco, Petroplus	5600–5800
Credit Suisse	Emerging Markets	Europa	IT-Industrien, Energie, Kapitalgüter	Versicherungen, Banken, Versorger	SGS, Nestlé, Roche	Nobel Biocare, Petroplus, Charles Vögele	6000 (in 12 Monaten)
Falcon PB	Brasilien, Indien, Südosteuropa, Mittlerer Osten	Osteuropa, Japan	Technologie, Telecom, Gesundheit	Finanzwerte, Konsumgüter, Utilities	Holcim, Syngenta, ABB, Galenica, Lonza	Swatch, UBS, Adecco	6000
Julius Bär	Schweiz, Schwellenländer, Asien, Lateinamerika	Eurozone, UK	Energie, IT, Telecom	Kapitalgüter, Versicherer, Konsumzykliker	Credit Suisse, Synthes, Logitech	Adecco, Straumann, Swiss Life	5600
Picet	China, Korea, Singapur	Japan, Taiwan	Pharma, Biotech, Medtech	gewisse Zykliker	Nestlé, Logitech, Sika	SGS, Geberit, ABB	+/-10%
Vontobel	Indien	n.a.	Ausgewählte zyklische Werte. Gewisse Medtech- oder Techtitel	Banken, Versicherungen, Defensive	Sonova, ABB, Ascom	UBS, Swiss Re, Swiss Life	5500–6000
Sarasin	Asien, Lateinamerika, Japan	Osteuropa, Euroland, UK	Industrie, Grund-/Rohstoffe, Technologie	Gesundheit, Telekom, Zyklische Konsumgüter	Credit Suisse, Holcim, Schindler	Forbo, Swiss Life, Vögele	6400
Swisscanto	Südostasien, Japan, Emerging Markets	Kontinentaleuropa, UK, USA	Versicherungen, Listed Private Equity, Listed Real Estate	Lebensmittel, Versorger, Banken	ZFS, Aryzta, Ascom	Valiant, Cytos, Nobel Biocare	5700
UBS	China, Indien	Schweden	Energiesektor	n.a.	Nestlé, ZFS, Barry Callebaut	Lindt & Sprüngli, Gurit	n.a.
ZKB	Emerging Markets	Schweiz	Energie, Grundsoffsektor, IT-Sektor	Finanzsektor, Industrie, nicht-zyklischer Konsum	Novartis, Logitech, Vetropack	n.a.	5700

Mein Portfolio

portfolio20090703

Die anteilmässige Zusammensetzung meines Portfolios hat sich nicht sehr stark geändert. Es gab einige wenige Gewinnmitnahmen bei den Aktien und bei gewissen Rohstoff-ETFs. Zurzeit übersteigen die Gewinne von 2009 knapp die Verluste von 2008. Zudem habe ich mit dem Verkauf von Obligationen einige Kursgewinne eingefahren, daher hat sich auch der Anteil der Obligationen leicht reduziert. Bei gewissen Unternehmensanleihen erwarte ich in den nächsten Monaten wieder Rückschläge, dies werde ich für Zukäufe nützen.

Was ich verkaufe bzw. kaufe, werden die Börsenkurse bestimmen, steigen die Kurse werden gewisse Gewinnmitnahmen bei den Aktien erfolgen und bei sinkenden Kursen werden meine Short-ETFs abgebaut.

Fremdwährungen

waehrungen20090703

Währungspaar	Mittelkurs am 3.07.2009
EUR/CHF	1.5178
GBP/CHF	1.7756
USD/CHF	1.086

Mit einem Fremdwährungsanteil von 48% reagiert mein Portfolio sehr stark auf die Geldpolitik der SNB, letztmals am 25.06.2009 gab es wieder so eine SNB-Transaktion — normalerweise korrigieren sich solche Währungsausschläge innerhalb zwei oder drei Wochen wieder. Wenn beispielweise der CHF um 2% gegenüber den EUR, GBP, USD abgewertet wird, so entsteht in meinem auf CHF laufenden Portfolio ein Buchgewinn von fast 1%. Der grosse Anteil von Fremdwährungen entstand durch den Kauf des MSCI World ETF, MSCI Emerging Markets, gewisse Rohstoff ETFs und den Short-ETFs ETFs in EUR, zudem bevorzuge ich Sektor-ETFs vor dem Kauf eines Einzeltitels. Natürlich sind solche Sektoren nur im EUR- oder USD-Raum genügend gross um als ETF angeboten zu werden.

Meine Prognose

Die Kurse an den Börsen werden sehr stark vom US-Handel beeinflusst, daher leite ich meine Aussagen mehrheitlich auf Grund der US-Wirtschaft und US-Politik ab. Ich halte es für sehr optimistisch schon zu glauben die Wirtschaft sei stabilisiert, nur weil einige Wirtschaftsindikatoren für zwei oder drei Monate nicht mehr nach unten zeigten oder gar einen leichten Anstieg verzeichneten.

Die Obama-Administration versucht eine positive Konsumstimmung herbeizuführen, sie wollen unter allen Umständen eine Depression in den USA vermeiden. Sie glaubt eine Inflation kontrollieren zu können, aber keine Mittel gegen eine Depression zu haben. Auch orchestrierte sie die Insolvenzen der beiden Autokonzerne Chrysler und GM bisher hervorragend. Die Börse bewegte sich bei beiden Insolvenzen nach oben, als GM am 1.06.2009 die Insolvenz beantragte, wurde am selben Tag vom Konkursrichter der Verkauf von Chrysler an Fiat gutgeheissen. Wie oft haben wir in den letzten Monaten die folgenden Phrasen in Zusammenhang mit “green shoots??? gehört:

“Glimmers of hope” in U.S. economy
Economic contraction better than expected
Job Losses at 345000, less than forecast
Bernanke says U.S. recovery ahead
Fed sees signs recession is easing
U.S. economy near bottom
U.S. leading economic indicators may signal recession will ease

All diese Sätze liessen die Aktienkurse weltweit steigen, unbeachtet der eingebrochenen Unternehmensgewinne. Es gelang sogar einigen US-Banken sich privat neues Kapital zu besorgen, was ich noch anfangs Jahr für unmöglich hielt, wie habe ich mich da geirrt.

Doch das scheinbare Perpetuum mobile mit dem Staatsanleihenverkauf bzw. ‑kauf vom US-Staat, an das FED und den Wallstreet-Banken kann nicht auf ewig praktiziert werden. Irgendeinmal werden die ausländischen Investoren nicht mehr bereit sein weiterhin die Verschuldung der USA zu finanzieren. Auch stecken die “toxischen Wertpapiere??? noch immer in den Bilanzen der US-Banken, die Begeisterung für Geithners Public-Private Investment Program (PPIP) ist völlig abhandengekommen.

Einige Gründe, warum sich die Wirtschaft vielleicht doch nicht so schell erholt, wie dies die Aktienbörse zurzeit suggeriert:

Ein Wirtschaftsbremser kann das Öl spielen, sobald der USD an Wert verliert oder es besser Konjunkturdaten gibt, wird dieses mit Spekulationen verteuert.
Um wieder zu einem soliden Wirtschaftswachstum zu kommen, braucht es einen “Wirtschaftsmotor”. Der Konsum auf Pump bzw. auf der Spekulation von steigenden Immobilienpreisen, wie bis zum Jahr 2008 in den USA, England, Spanien, Osteuropa usw. praktiziert, wird es wahrscheinlich nicht sein.
Nach den Daten der Welthandelsorganisation (WTO) haben 30 ihrer 153 Mitgliedstaaten staatliche Konjunkturprogramme auf den Weg gebracht. 19 Länder unterstützen Banken, die durch die Finanz- und Wirtschaftskrise in Schwierigkeiten geraten sind. Im Sog der Weltrezession befürchtet die WTO einen weiteren Anstieg der Anti-Dumping-Initiativen, der “vielleicht historische Dimensionen erreicht”. Zudem besteht die Gefahr, dass die Nationen mit ihrem aufgelegten Konjunkturprogrammen eine Bevorzugung “Buy Local” in die Wege leiten. Diese Entwicklung ist gerade für Exportnationen wie Deutschland, Japan, China und Schweiz nicht wirtschaftsfördernd.
Die Abwrackprämie halte ich für eine vorübergehende Stimulierung der Wirtschaft, danach droht im Jahr 2010 der grosse Kater. Die USA will diese dümmliche Idee einer Abwrackprämie von Deutschland importieren, um auch ihre Überkapazitäten der Autoindustrie am Leben zu erhalten.

Am 8.07.2009 wird Alcoa Inc. als Erster des Dow Jones Industrial seine 2Q Unternehmenszahlen 2009 bekannt geben. Wahrscheinlich werden die Bilanzzahlen sowie die abgegeben Ausblicke der Unternehmen die Aktienkurse für die nächsten 2 Monate bestimmen.

Seit zirka 3.5 Jahren nehme ich aktiv am Wertpapierhandel teil. Am 14.11.2006 kaufe ich zum Kurs von EUR 98.00 meine erste Anleihe (auch Obligation oder englisch Bond genannt), 3.125 RABOBK 10/EE (XS0210106695). Diese werde ich wahrscheinlich bis zum Verfallsdatum halten.

Ich schreibe hier über meine Erfahrungen mit Anleihen und Obligationenfonds, in einem zukünftigen Eintrag werde ich vermehrt in die Theorie von Anleihen eingehen. Scheinbar sind Anleihen eine „langweilige“ Asset Klasse die nicht viel Wissen benötigt, ich kann Ihnen versichern, dass dies nicht zutrifft. Sie werden sehen was ich schon für Fehler gemacht habe und daraus lernte.

Wer gut essen will, kauf Aktien. Wer gut schlafen will, kauf Obligationen. Diese Börsenweisheit trifft nicht immer zu, auch Obligationen können hohen Kursschwankungen unterliegen. Zudem sind hohe Teilverluste oder gar Totalverluste möglich, als Beispiel nenne ich hier die Anleihe 7.25 GM 13 /EE (XS0171942757) von General Motors:

725gm_13

Eine solche Anleihe hätte der Anleger lieber nicht im Portfolio!

Langfristig gesehen versprechen Frankenobligationen nur 4.47% Rendite; das zeigen Statistiken der Genfer Privatbank Pictet & Cie für den Zeitraum von 1926 – 2008. In derselben Periode erreichten die Aktien eine Jahresperformance von 7.6%, siehe “Die Performance von Aktien und Obligationen in der Schweiz”.

Meine Erfahrungen

Obligationenfonds

Meine ersten Börsentransaktionen wickelte ich bei der Postfinance ab. Zuerst kaufte ich mir im Jahr 2006 einige Aktientitel und später im Jahr auch Obligationen. Im Dezember 2006 dachte ich mir, es wäre gut auch einige High Yield Obligationen zu besitzen. Diese wollte ich aber nicht selbst überwachen, sondern den Anlageprofis überlassen. Daher kaufte ich am 27.11.2006 bei der UBS den UBS (CH) Bond High Yield (CH0002775242) zum Kurs von 83.34, dabei musste ich eine Ausgabekommission von 1.35% bezahlen.

Im 2007 betrug die Performance nach Abzug von Gebühren ‑1.8% und im 2009 gar ‑9.4%. Die pauschale Verwaltungskommission beträgt 1.02% p.a..

Noch im Dezember 2006 wurde der Fonds in UBS Key Selection CHF Bonds unbenannt. Damit waren mein Ziel, der Investition in High Yield Bonds verfehlt worden. Das Portfolio dieses Fonds enthält nur zirka 6% High Yield Bonds. Am 15.08.2008 habe ich diesen mit einem Verlust von 5.82% exklusiv Steuerbelastung verkauft. Der Verkauf verursachte keine zusätzlichen Kosten.

ubskeyselection

Im Chart ist ersichtlich, dass der Kurs nach Zinszahlung um die ausbezahlten Prozente einbrechen kann.

Wer nicht einzelne Firmenanleihen handeln will, kann dies beispielsweise mit dem iShares Euro Corporate Bonds (CHF) ETF, ein breit diversifiziertes Anleihenportfolio kaufen. Bei diesem ETF betragen die jährlichen Gebühren 0.2%, d.h. er ist 5‑mal günstiger als der UBS Key Selection CHF.

Rating (Bonität)

Ratings von AAA bis BBB werden als Investment-Grade bezeichnet und können unter anderem an der SIX Swiss Exchange gehandelt werden. Als Sub-Investemtn-Grade, Junk oder High Yield werden die Ratings von BB bis D genannt.

Rating	Risiko
AAA	Hohe Kreditqualität, höchste Bonitätsstufe
AA	Hohe Kreditqualität, Risiko aber etwas höher als bei AAA
A	Gute Kreditqualität ist in widrigen Konjunkturlagen im stärkeren Masse ausgesetzt, als höher eingestufte Emittenten
BBB	Ausreichende Kreditqualität, mit höherem Kurs- und Ausfallrisiko als Emittenten mit höherem Rating
BB	Geringe Risikoqualität
B	Hohes Ausfallrisiko, kann jedoch aktuell seinen Verpflichtungen nachkommen
CCC	Erhebliches Ausfallrisiko, bei ungünstigen konjunkturellen oder wirtschaftlichen Bedingungen, wird der Emittent in Verzug geraten
CC	Ausfallwahrscheinlichkeit sehr hoch
C	Möglicherweise schon Konkurs, leisten jedoch weiterhin Zahlungen auf diese Verbindlichkeit
D	In Verzug mit Zahlungsverbindlichkeiten und hat Konkurs beantragt

Fremdwährungsanleihe

Am 20.12.2006 kaufte ich den 3.75 Swedish Covert Bond 08, damals war der Wechselkurs EUR/CHF 1.61. Ich hielt diese Anleihe bis zum Verfall am 20.11.2008. Wenn eine Anleihe bis zum Verfall gehalten wird, so entfällt natürlich die Courtage und eidg. Umsatzabgabe von 0.15%. Am 20.11.2008 war der Kurs EUR/CHF 1.52, damit habe ich einen Währungsverlust von zirka 5.5% erlitten.

Rechnet man die Währungsverluste, Courtage, Depotgebühren usw. zusammen, so fällt die Rendite vor Steuer unter 1.5% zusammen, dabei habe ich nach dem Verfall der Anleihe den Währungsaustausch vermieden.

Auch wenn höhere Zinsen von Fremdwährungsanleihen oftmals sehr verlockend sind, ist dies aus der CHF-Sicht mit hohen Fremdwährungsrisiken verbunden.

Meine Strategie 2008

Seit ich bei der Migros Bank ein Depot habe und diese eine Ticket Fee von CHF 40.00 anbietet, ist es durchaus eine Option eine Anleihe nicht mehr bis zu ihrem Verfall zu halten. Angenommen Sie hätten am 15.10.2007 folgende Anleihe mit dem m‑bancnet bei der SIX gekauft:

CHF	30,000	3 1/8 % OBL COOP 2007–28.9.10 VALOR 003.418.237.5 ZU 99.95 %
		KURSWERT	CHF	29,985.00
		ZINS	CHF	52.10
		STEUERN, MARKTGEBUEHREN, FREMDE SPESEN ETC.	CHF	3.00
		BRUTTO	CHF	30,040.10
		COURTAGE	CHF	40.00
		EIDG. UMSATZABGABE + SWX/EBK-GEBUEHR	CHF	24.05

Wie man sieht, kann man bei der Migros auch Coop kaufen.

Der letzte Zinstermin bzw. Liberierung von dieser Anleihe war der 28.9.2007, die aufgelaufenen Zinsen von CHF 51.10 bis zum 15.10.2007 müssen dem Verkäufer bezahlen. Es muss keine Verrechnungssteuer von 35% bezahlt werden, diese wird erst am 29.9.2008 automatisch mit der Jahreszinszahlung von CHF 937.50 in Abzug gebracht. Auf ausländische Anleihen wird keine Verrechnungssteuer erhoben. Wenn Sie die Anleihe kurz vor dem Zinstermin verkaufen, dann kann der aufgelaufene Marchzins als steuerfreier Kapitalgewinn kassiert werden.

Für die Steueroptimierung ist es besser Anleihen unter pari zu kaufen, d.h. unter 100% des Nominalwertes. Wenn der Rückzahlungskurs bei Laufzeitende bzw. bei einem Verkauf zu pari oder über pari geschieht, kann die Differenz zwischen Kaufkurs und Verkaufskurs/Rückzahlungskurs als einkommenssteuerfreier Kapitalgewinn verbucht werden.

Wie kaufe ich zurzeit meine Anleihen?

Seit Oktober 2008 wiederhole ich folgendes Szenario des Öfteren um die Mittagszeit oder später an der SIX mit der Anleihensuche. Wie oben beschrieben sind Fremdwährungsanleihen problembehaftet, daher erfolgt die Sucheinstellung für CHF-Anleihe. Als Preis wird maximal 100% gewählt, wegen Steueroptimierung und als Laufzeit wähle ich zwischen 1–7 oder 1–10 Jahre.

bondselectionsix

Das Resultat öffne ich als Excel-Sheet und mit dem Datenfilter werden nur diese angezeigt, welche einen Umsatz an diesem Tag hatten. Ich kaufe nur Anleihen, die mehr oder weniger täglich gehandelt werden.

excelbondselection

Danach suche ich Anleihen, dessen Kurs an diesem Tag gesunken ist und möglichst eine hohe Rendite aufweist. Zudem sollte das letzte Zinsdatum möglichst nicht mehr als 3 Monate zurückliegen, wobei dies auch sehr stark abhängt, wie lange ich gedenke, die Anleihe zu halten. Zurzeit gehe ich davon aus, dass ich die Anleihe nicht bis zum Verfallsdatum halten werde. Bei der Auswahl der Anleihe denke ich daran, wie sich diese negativ auf meine Steuerrechnung auswirken könnte.

Andere wichtige Merkmale einer Anleihe

Coupon (Zinscoupon): Periodische Zinszahlung in Prozent des Nominalwerts.

Rendite (Rendite auf Verfall, Yield to maturity): Die Rendite auf Verfall ist im Gegensatz zu der Angabe des Coupon relativ exakt, weil neben dem Jahreszins auch die Restlaufzeit und die Kursdifferenz zum Nennwert in die Berechnung einfliesst. Wenn der Zinscoupon 5% beträgt und der Kurs bei 103 liegt wird die Rendite auf Verfall kleiner ausfallen als die 5%, anders wenn der Kurs unter pari liegt, dann wird die Höhe der Rendite grösser als 5% sein. Dadurch wird klar das der intelligente Investor mit dieser Kennzahl bei der Auswahl der Anleihe arbeitet und nicht mit dem Zinscoupon.

Duration: Diese zeigt an, wie stark eine Anleihe oder ein Portfolio auf Zinsänderungen reagiert. Anders ausgedrückt, schätzt die Duration um viele Prozentpunkte sich der Kurs ändern würde, wenn sich die Zinsen um 1% bewegen. Angenommen der Zins steigt um 1%, dann würde eine Anleihe mit einer Duration von 2, einen erwarten Kursrückgang von 2% haben. Weitere Erläuterungen siehe Bewertung von Anleihen.

Restlaufzeit in Jahren: Anzahl Jahre vom jetzigen Datum bis zur Rückzahlung der Anleihe.

Bei der SIX Swiss Exchange gibt es einen Anleihenrechner, damit können die wichtigen Kennzahlen berechnet werden.

Einige Beispiele

Ich gehe jetzt hier auf einige Beispiele von Anleihen ein, dabei spielt das Verfalldatum keine Rolle. Viele Unternehmensanleihen sind seit den Tiefs vom März 2009 wieder heftig gestiegen. Es gibt aber durchaus noch Staats- oder Unternehmensanleihen mit einer Rendite von 4% und mehr. Die meisten Anleihen mit hoher Rendite sind vom ausländischen Finanzsektor oder Staatsanleihen von Staaten wie Ungarn, Mexiko usw..

Aktuel- ler Kurs	Coupon	Emittent	Rating	Rendite	Duration	Rest- laufzeit in Jahren	Verfall	Kurs Differenz	Meine Bemerkung
45.25	2.88%	American International Group	BBB	20.88%	5.177	5.87	16.04.2015	4.02%	Die Rendite von über 20% ist sehr hoch, leider ist die Zukunft der AIG sehr ungewiss. Eine solche Anleihe würde ich nie kaufen — Ausfall ist jederzeit möglich.
86.55	3.12%	Morgan Stanley Group	A	6.44%	4.666	4.99	30.05.2014	0.35%	Dies ist eine Anleihe die würde ich durchaus noch kaufen, einigen US-Banken gelang neulich die private Kapitalaufnahme auch der Morgan Stanley.
91.5	3.12%	UBS AG	A	5.43%	4.6	5.07	30.06.2014	-0.54%	Diese nachrangige Anleihe war am 10.3.2009 für den Kurs von CHF 78.00 zu haben. Ich habe diese neulich verkauft. Die UBS ist noch lange nicht über dem “Berg”, daher könnte diese Anleihe schon bald wieder Kursverluste einstreichen.
99.45	4.00%	General Electric Capital	AA	4.51%	3.85	4.23	26.08.2013	-0.45%	Am 10.3.2009 brach der Kurse dieser Anleihe auf CHF 69.25 ein. GE Capital hat eine Bilanzsumme von mehr als USD 600 Milliarden. Auch wenn diese Anleihe seit dem 10.3.2009 steil angestiegen ist, sind die Probleme bei GE Capital dieselben. Der GE Finanzarm hat wahrscheinlich viele faule Konsumkredite, wobei die Bilanz von GE Capital eine Blackbox ist. Hohe Kursrückschläge sind zu erwarten…
97.45	2.75%	HSBC Finance Corp	A	4.11%	1.944	2.03	14.06.2011	0.15%	Die HSBC Finance Corporation war die frühere Household International, Inc,. Dies ist eine Tochter der HSBC, und kann daher nicht mit der HSBC Holding PLC verglichen werden. Die HSBC hätte diese Geld verschlingende Tochter fallen lassen können, jedoch hat dies der CEO der HSBC klar ausgeschlossen, auch wenn sich dies einige HSBC Aktionäre gewünscht hätten. Bei der Auswahl von Anleihen kann es wichtig sein, solche Holdingkonstrukte zu beachten! Übrigens hier lag das Kurstief bei CHF 80.50.

Die hier ausgeführte Vorgehensweise hat seine beste Zeit schon hinter sich, es ist ein bisschen wie eine Analystenempfehlung – die kommen mit ihren Anlagevorschlägen auch immer zu spät, dies ist übrigens wissenschaftlich nach gewissen.

Steuern

Obligationen werden zum Steuerkurs als Vermögen versteuert, hierbei kann man wahrscheinlich nicht optimieren. Der Zinscoupon kann die Steuerrechnung in die Höhe treiben, dieser wird als Bruttoertrag versteuert. Wenn jemand einen ziemlich hohen Grenzsteuersatz hat, beispielsweise 35% oder mehr und die Aufwendungen für den Kauf und Verkauf der Obligation zusammen beispielsweise nicht mehr als 0.6% betragen, so ist es rein rechnerisch besser, die Obligation vor dem Zinstermin zu verkaufen. Beispiel:

Nennwert 50‘000.00; Zinscoupon 3% -> Jahreszins 1‘500.00
Aufwand für den Kauf/Verkauf (Transaktionskosten) -> 300.00

Für diesen Jahreszins müssten 525.00 Steuer bezahlt werden. Wenn jedoch vor dem Zinstermin verkauft wird, so kostet es nur die Transaktionskosten von 300.00. Bei diesem Beispiel wurde vorausgesetzt, dass der Kurs beim Verkauf und Kauf unverändert war und dass die Anleihe gerade nach dem Zinstermin gekauft und vor dem Zinstermin verkauft wurde. Allerdings können die Steuerbehörden häufige Verkäufe kurz vor Couponverfall möglicherweise als Steuerumgehung taxieren.

Jeder Anleger sollte selbst ausrechnen, wie sich die Couponzahlungen auf seine Einkommenssteuer und bei vermögendem Anleger zusätzlich auf die Vermögenssteuer auswirken. Nur wenn der Handelnde auch die Steuererklärung „im Griff hat“, können solche Strategien umgesetzt werden. Wenn jemand sein Geld in Obligationenfonds einbezahlt und die Steuererklärung ausfüllen lässt, dann wird eine solche Steueroptimierung kaum möglich sein.

Bei der Versteuerung sind Aktien klar im Vorteil, in der Schweiz müssen Kapitalgewinne nicht versteuert werden. Vielleicht ist auch für den sehr defensiven Anleger ratsam einen kleinen Teil seines Portfolios in Aktien zu investieren als ein reines Obligationenportfolio zu halten.

Aktiv gemanagte ETF

Für viele Anleger ist ein ETF der Inbegriff für passiv verwaltete Indexfonds, die ihren zu Grunde liegenden Index nachbilden. ETF, die “nur” Index Tracking betreiben, sind in den meisten Fällen transparent und kostengünstig.

Es ist bekannt, dass 80% der aktiv gemanagten Fonds ihren Vergleichsindex wie beispielweise den MSCI World nicht schlagen.

Die innovativen US-Amerikaner kamen im Frühling 2008 auf die fragwürdige Idee, auch aktiv gemanagte ETF zu lancieren. Dabei unterscheide ich, zwischen quantitative gemanagt ETF und solchen die von den Stock Picking Fähigkeiten der ETF Manager abhängen. Gegen die Ersteren habe ich weniger Einwände, diese beruhen auf einer Strategie, die mit diesen ETFs umgesetzt wird. Bei den Stock Picking ETF sehe ich eine grosse Gefahr bei der Transparenz und den höheren Gebühren.

Damit der Market Maker für aktive gemanagte ETFs eine optimale Liquidität und einen geringen Spread bieten kann, müsste dieser exakt die Fondsanteile kennen. Dies verpflichtet den Fondsmanager zu einer hohen Transparenz, wenn jedoch der Market Maker und auch die Anleger alle Anlageentscheidungen unmittelbar einsehen können, so kann dies günstigere Nachahmer auf den Plan rufen.

Letztendlich geht mit diesen Produkten der grundlegende Gedanken des indexorientierten Anlegens auf Kosten der Transparenz und Gebühren zum Teil verloren.

Öl-ETF

Seit dem letzten Jahr wissen wir, wenn der USD an Wert verliert, dass viele Investoren mit ihrer Liquidität in die Rohstoffe flüchten. Seit Anfang Mai 2009 hat der Ölpreis stark zugelegt. Natürlich wäre es schön, von diesem Anstieg zu profitieren.

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Leider leidet die Performance der Öl-ETFs oftmals erheblich unter den Rollkosten, zudem können Schweizer Steuerpflichtige scheinbar nur wenige in den USA angebotenen Öl-ETFs handeln.

Öl wird an den Terminbörsen gehandelt. Diese Öl-ETFs basieren alle auf Futureskontrakte, dabei kommt es zu folgendem Problem. Futures haben eine begrenzte Laufzeit nicht aber die ETF, daher müssen diese Futures immer wieder gerollt werden. Auf Grund der Forwardkurve können bei diesem Rollen können zusätzliche Verluste oder Gewinne entstehen. Bei einer steigenden Kurve (Contango) sind die früher fälligen Kontrakte billiger als die Futures mit längeren Laufzeiten. Das heisst, der Investor erwirbt mit den “neuen” Futures weniger Öl. So kommt es zu “Rollverlusten”, welche bei den Produkten meist in die Performance eingepreist werden. Letztendlich kann man beim Öl auch Verluste einfahren, wenn der Ölpreis steigt. Dagegen ist ein in Backwardation notierender Markt dadurch gekennzeichnet, dass die länger laufenden Futureskontrakte billiger sind als die kürzer laufenden. Vielen Anlegern bescherte der in den USA beliebte Öl-ETF United States Oil (USO) wegen seinem immensen Fondsvermögens und damit noch höheren Rollverlusten keine Freude.

Bei einigen Edelmetallen wie beispielsweise Gold und Silber besteht dieses Problem nicht, da diese physisch erworben werden können. Der Handel mit landwirtschaftlichen und viehwirtschaftlichen Rohstoffen wird auch im Futureshandel abgewickelt, daher können auch dort erhebliche Rollverluste entstehen.

ETF Fondsvermögen zu klein

Einige “exotische ETF” werden wahrscheinlich in der Zukunft wieder verschwinden. Zudem gibt es für gewisse Märkte wie beispielsweise den MSCI Korea an der SIX Swiss Exchange zu viele Anbieter. Es macht durchaus Sinn, vor dem Kauf eines ETFs zu schauen, ob dessen Fondsvermögen nicht zu klein ausgefallen ist. Natürlich wird der ETF-Market Maker auch bei keiner oder einer geringen Liquidität einen permanenten An- und Verkaufspreis stellen. Auch wenn ein ETF geschlossen wird, so erfolgt die Auszahlung der Anleger gemäss dem Nettoinventarwert.

In Europa gibt es viele ETFs, deren Fondsvermögen viel zu gering ist, hierzu einige Beispiele:

ETF	ISIN	Anbieter	Kodierung	Durchschnittlicher Tagesumsatz	Fondsvermögen in Millionen
MSCI Korea (USD)	FR0010581447	Lyxor ETF	19.08.2008	46629	USD 3.21
PRIVEX	FR0010407197	Lyxor ETF	20.03.2007	55062	EUR 14.9
SLI	LU0322248146	db x‑trackers	25.01.2008		CHF 6.63

Bei Lyxor sind viele ETFs zu klein, siehe Komplette ETF Palette
Bei IShares sind die Fondsvermögen beträchtlich höher, siehe Überblick.
Der S&P GSCI TM CAPPED COMMODITY 35/20 mit einem Fondvolumen von fast USD 400 Millionen von EasyETF ist sicherlich nicht gefährdet.
Auch die wenigen ETFs der UBS und der XMTCH Credit-Suisse sollten die nächste Zeit überleben.